Прямой эфир

Слушать радиостанции Барнаула
Новости

Головоломка: парадоксы, ставящие ум в тупик

, ИА "Амител"

Мы тратим много времени и сил на образование, тешим себя мыслью, что наш ум — кладезь логики и здравого смысла. Однако на протяжении всей истории ученые придумывали парадоксы, которые ставят наш мозг в тупик. Не верите? Проверьте…

 

Парадокс "Крокодил"

clip_image001

Парадокс "Крокодил" является одной из софистических логических задач без решения. Формулируется он следующим образом:

Крокодил украл у женщины ребенка. Мать решила вернуть дитя и обратилась с этой просьбой к хищнику. Он ответил: "Я дам тебе шанс вернуть ребенка, если ты угадаешь, верну я тебе его, или нет. Если твое высказывание окажется истинным — я верну ребенка, если ложным — он останется у меня и я его съем".

Мать подумала и ответила: "Ты не вернешь мне сына". На это хитрый крокодил ответил: "Твое слово может быть либо истинным, либо ложным. Если твое высказывание истинно — я не верну тебе ребенка, поскольку в противном случае оно не истинно, если твое высказывание ложно — тоже не верну, по условиям договора".

Кто прав? Никто. Этот парадокс в своем условии содержит логическое противоречие, а потому решить его не представляется возможным.

Лампа Томпсона

clip_image002

Парадокс о лампе является классическим парадоксом о сверхзадаче. Он был сформулирован Джеймсоном Томпсоном. Суть парадокса в следующем.

Есть условная лампа. Мы нажимаем на кнопку и она включается и горит в течение минуты. Потом мы также нажимаем на кнопку и на полминуты выключаем лампу. Затем снова включаем, но уже на 15 секунд. За этим — выключаем на 1/8 минуты. И так далее. Серия включений-выключений длится всего 2 минуты. Вопрос: по истечении этого срока лампа будет включена или выключена?

Вопрос не праздный, так как каждое нечетное нажатие кнопки будет лампу включать, каждое четное — выключать. Если представить, что по истечении времени лампа будет гореть, значит последнее нажатие было нечетным. Обратная ситуация — если лампа окажется выключенной.

Проблема в том, что последнего натурального числа в природе не существует по определению. То есть лампа будет либо выключена, либо включена, однако узнать об этом нет никакой возможности! Парадокс!

Парадокс Эпименида

clip_image003

Этот известный парадокс Эпименида родился из его же стихотворения, в котором он назвал всех критян лжецами. Вот это четверостишие:

Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.

Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Но тогда оказывалось, что и сам Эпименид лжец, соответственно, все критяне говорят правду. Отсюда вытекает обратное утверждение: если все критяне говорят правду (а Эпименид — критянин), то оказывается, что все критяне лжецы. Таким образом, мы возвращаемся к началу этой неразрешимой логической цепочки.

Парадокс парикмахера

clip_image005

Представьте, что вы живете в деревне, где работает всего один мужчина парикмахер. Он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Возникает вопрос: кто стрижет самого парикмахера?

Если он стрижет сам себя, то это отвергает постулат о том, что он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Если же он себя не стрижет, то он должен себя стричь. Такой вот простой, но неразрешимый парадокс. Над его решением бился Бертран Рассел, но обойти его так и не удалось. Попробуйте!

Парадокс колеса

clip_image006

Посмотрев на гифку, вы можете увидеть, что два колеса разного диаметра преодолевают равное расстояние, совершая полный оборот по окружности. О чем это говорит? Как минимум, о том, что колеса имеют одинаковую длину окружности (что, конечно, неверно), а также о том, что две разные окружности совершают разворот на одинаковую длину (что также не соответствует действительности). Парадокс!

Во-первых, длина окружности колеса меньшего диаметра не может быть равна длине окружности колеса большего диаметра. Во-вторых, технически невозможно, чтобы большое колесо преодолевало одинаковое расстояние с маленьким колесом за один оборот.

Чтобы разобраться, в чем здесь дело, нужно проследить путь, который проходит каждая точка окружности от начала до конца красной линии.  Тогда можно увидеть, что точка на большой окружности совершает более долгий путь, чем точка на меньшей окружности.

Другими словами, хотя расстояние остается неизменным, пути большой и малой окружности различаются по протяженности. Такой вот парадокс, над которым ломали головы ещё до Аристотеля, а после и он, и Галилео Галилей.


http://www.softmixer.com/2014/05/blog-post_5864.html


Комментарии

15.05.2014 14:49
- гость -

Приколяги из серии взлетит-не взлетит

15.05.2014 14:52
- гость -

Что произойдет, если ВСЕСОКРУШАЮЩЕЕ ядро попадет в АБСОЛЮТНО НЕПРОБИВАЕМУЮ стену?

15.05.2014 14:52
- гость -

копипаст с япа....

15.05.2014 15:00
- гость -

а с колесом то и правда пипец!

15.05.2014 15:00
ИЛ

забыли парадокс про всемогущего бога)

15.05.2014 15:03
Николай

******ец))))))

15.05.2014 15:05
- гость -

Одно из колес движется с проскальзыванием

15.05.2014 15:05
- гость -

что за мулька с колесом, так поверишь и в параллельные миры

15.05.2014 15:12
ИЛ

дак прочитайте текст, что там не так с колесом, и все станет ясно.

15.05.2014 15:13
Йош

15:00 - вращение твёрдого тела.

15.05.2014 15:17
ДОН ГОН

Затормозит ли поезд если титановый лом кинуть в толчок туалета?

15.05.2014 15:18
- гость -

Про деревню - там есть еще и женщина-парикмахер.

15.05.2014 15:18
- гость -

колёса одинаковые

15.05.2014 15:20
ИЛ

ДОН ГОН
15 мая 2014 г.
15:17
ураниевые надо ломы использовать

15.05.2014 15:23
ИЛ

скока лет марьиванне, если вовочке 12 и мать его называет полудурок)

15.05.2014 15:26
- гость -

Больше не о чем думать???? Эти "хфилософы" придумают и сами головы ломают не о чем!

15.05.2014 15:29
Правдофил

Софизм - это не парадокс.

Парадокс колеса.
Идет подмена понятий проекции пути на плоскость ( в данном случае равной длины окружности) и пройденного пути.
Путь реальный будет в виде синусойды. У большего круга "амплитуда" этой синусойды будет больше, чем у меньшего, при равной частоте.
Парадокс Эпименида
Нет тут парадокса. Парадокс в софистике.
"Эпименид утверждал, что все критяне лжецы."
В формальной логике отрицанием квантора "для всех выполняется" является квантор "существует хотя бы один, который не выполняется".
Если предложение "все критян лжецы" ложно, то истинным будет предложение "не все критяне лжецы", то есть "существует хотя бы один критяне, который не лжет".
Лампа Томпсона
Нет парадокса.
Есть математическая неопределенность.
Парадокс парикмахера
В тот момент, когда парикмахер будет себя стричь, он перестанет быть парикмахером, так как не выполняет обязанности по стрижке клиента. Человек одновременно не может быть и клиентом и исполнителем в одной и той же услуге.
"Крокодил и мать"
Формулировка тут не полная.
Для решения этой задачи нужно обратится к Пифагоровскому «Тяжба о плате».
Над этим софизмом долгое время безуспешно трудились ученые, пока, наконец, не дал ему удовлетворительного решения Лейбниц в сочинении, в котором он доказывал, что не может быть таких судебных казусов, которые бы не могли быть решены.

15.05.2014 15:30
Правдофил

Редакция, а приз за раскрытие парадоксов будет?

15.05.2014 15:35
- гость -

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
15:30

ога, "Копипастер месяца"

15.05.2014 15:39
Игорь.

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
15:29
..........
на всякого мудреца довольно простоты
Эк Вы быстро всё разрешили)
Но увы...Вам это только кажется. Вы ничего не разрешили, но сами вошли в заблуждение (не стоит думать, что все вот мудрецы думали-думали, и не придумали., а мы вот взяли так сразу-и всё решили )
К примеру на счёт парикмахера - Ваша ошибка в том, что он не может перестать быть парикмахером. Считайте, что это тоже условие.

15.05.2014 15:45
Правдофил

Игорь.
Он не переставал быть парикмахером, ибо это профессия человека.
Но он не выполняет услуги парикмахера.

Это аналогично софизму с учителем.
Один учитель учил других людей. Учеников у него было много. Но вот пришло время и его натри месяца отправили на курсы повышения квалификации, где его стали учить. Перестал ли он быть учителем? Ведь теперь не он учит, а учат его.

15.05.2014 15:47
Игорь.

На счёт Эпименида, опять-же ошибка у Вас. Противоречие, проще говоря, в слудующем.: Эпименид назвал всех критян - лжецами. Но ведь и он сам-критянин. Значит и он лжец?? Но если он лжец и сказал не правду, то он лжёт, что все критяне лжецы. А значит все критяне говорят правду. Но ведь он тоже критянин!!А значит он всё-же сказал правду, что все критяне лжецы! Но ведь он сам тоже критянин! - (вернулись к началу круга)

15.05.2014 15:49
Правдофил

15:35
Вот как найдешь страницу, откуда я все скопировал, тогда я отдам тебе свой приз.

15.05.2014 15:51
Игорь.

Лампа Томпсона. В данном случае у Вас банальная игра слов. Можно назвать как угодно - хоть парадокс, хоть математическая неопределённость, сути это не меняет
Парадокс колеса - рассуждение про синусоиду опять-же ошибочно. Там-же указана истинная причина - "Чтобы разобраться, в чем здесь дело, нужно проследить путь, который проходит каждая точка окружности от начала до конца красной линии. Тогда можно увидеть, что точка на большой окружности совершает более долгий путь, чем точка на меньшей окружности.
Другими словами, хотя расстояние остается неизменным, пути большой и малой окружности различаются по протяженности".

................
так что извиняйте, но никаких призов

15.05.2014 15:54
Правдофил

Игорь. 15:47
Я специально загнул про формальную логику.
Если ложно утверждение "все критяне лжецы", то истинно утверждение не "все критяне говорят правду", а совсем другое: "не все критяне лжецы" или "существует хотя бы один критянин, что говорит правду".

15.05.2014 16:00
- гость -

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
15:54
"Я специально.."

Ясно.

15.05.2014 16:02
Правдофил

Игорь. 15:51
Постройте график перемещений этих двух точек, и замерьте длину линий.
Получите тоже самое.

> хоть парадокс, хоть математическая неопределённость,
Не совсем.
Парадо́кс - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Неопределённость — отсутствие или недостаток определения или информации о чём-либо.
Как только будет получено последнее натуральное число, тогда и будет установлено финальное состояние идеальной лампы.
С Реальная лампой вначале будет казаться что ее яркость уменьшается, почти до полного нуля, а потом она сгорит.

15.05.2014 16:05
Игорь.

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
15:54
..........
это чисто Ваш ошибочный вывод. Нет, такого там вовсе не следует. При чём там какое-то - нет, не все лжецы, а может хоть один найдётся правдивый
Нет. Либо ВСЕ лжецы, либо ВСЕ правдивы - именно таково условие задачи

15.05.2014 16:12
Правдофил

Игорь. 15:47
Вернусь к Эпимениду.
Раз не все критяне вечные лжецы, то значит или не врут, или не все всегда врут. Поэтому тут можно очень долго спорить, но формальная логика расставляет все на места. "Из лжи вытекает все что угодно. Таблица истинности импликации."

15.05.2014 16:13
- гость -

Правдофил прав, респект. Игорь не прав, позорище.

15.05.2014 16:14
- гость -

Парадокс Рассела неразрешим в статическом случае. И он привёл к разделению понятия множества и понятия класса.
Класс-это произвольная совокупность любых элементов.
Множество-это класс,не содержащий самого себя в качестве элемента.
Логически непротиворичевая аксиоматическая теория построена именно для множеств.

15.05.2014 16:15
Гонец из Пензы

просто безграмотно сформулированные вопросы с изначально ложными тезисами.
поступательно движется только ось колеса - этого достаточно

15.05.2014 16:17
Правдофил

Игорь. 16:05
Проверьте равносильное утверждение отрицания квантора "для всех".
Отрицание утверждения "для любого (всякого, каждого) [значения] x из X P(x) [истинно];" будет "существует по крайней мере такой x из X для которого не P(x)"

15.05.2014 16:17
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:13
продольный пролиз засчитан! + 15, пройдите в кассу

15.05.2014 16:17
- гость -

Гонец из Пензы
15 мая 2014 г.
16:15
Конец из Пензы, почему безрамотно сформулированные вопросы? Эпименид с Томпсоном по-вашему лошары?

15.05.2014 16:19
Правдофил

Гонец из Пензы 16:15
+1
Софистика + намеренный ввод заблуждений лишними действиями.

15.05.2014 16:21
Игорь.

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
16:12
............
нет. Там нет такого условия: "либо врут, либо не всегда врут.." Я-ж говорю - это Ваш личный непонятно откуда взятый ошибочный вывод. Парадокс именно в том, что либо ВСЕ врут, либо ВСЕ говорят правду.
- гость -
15 мая 2014 г.
16:13
...........
не перестаю удивляться, сколько в Вас злобы, злопамятности...Не пойму, ну как Вы после этого называете себя "православным"???
жирный...самый жирный троллище, какого я только видел
стыдно Вам должно быть....
..............
..............
ладно...ушёл, ответы ничьи не увижу

15.05.2014 16:21
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:20
дабл, еще +15, пройдите в кассу

15.05.2014 16:22
- гость -

они не лошары-они лохотронщики ))

15.05.2014 16:22
Правдофил

16:17
Эпименид тут вообще только стих написал. Кому-то другому пришла в голову светлая мысль найти противоречие в стихе.

15.05.2014 16:22
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:17
Вот смотри онаним, задаю вопрос на логику Правдофилу и Игорю:

Если ты обогнал второго бегуна, то каким теперь ты бежишь?

Сейчас сравним результаты.

15.05.2014 16:24
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:22
вторым очевидно же

15.05.2014 16:25
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:22
и опосля таких вопросов ты позволяешь себе судить о образованности!?))

15.05.2014 16:25
- гость -

Правдофил и Игорь, думайте.

15.05.2014 16:26
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:22
кароче -15, занесите в кассу

15.05.2014 16:26
- гость -

либо 1м либо 2м

15.05.2014 16:27
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:26
ну как так первым то?? и с тебя -15

15.05.2014 16:29
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:24

лошара. первово тоже обгонять надо)))

15.05.2014 16:30
- гость -

это с тя -30, потому что не сказано , что 1-го не обогнал

15.05.2014 16:31
Правдофил

Игорь. 16:21
Можете на смотреть.
Но сам парадокс ложен, ибо ложно интерпретировано условие.
А если парадокс ложен, то его просто нет.

Еще раз к Томпсону.
Тьфу блин. Сверхзадача может быть разрешена только в сверхпространстве.
В реальности, если эту задачу решать на контроллере с кварцем в 16 мегагерц, то последнее состояние лампы будет ВЫКЛ и выход физические возможности кристалла.

15.05.2014 16:33
- гость -

Правдофил, Игорь сбежал. Остался ты, уважаемый. Так, повторяю вопрос:

Если ты обогнал второго бегуна, то каким теперь ты бежишь?

15.05.2014 16:35
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:30
инна, 16,29 не имеет отношения к +-15, это скорее всего твой узколобый коллега из махера!!!

15.05.2014 16:38
Правдофил

16:22
Требуется дополнительная информация.
Что есть "второй":
1. Бегун под номером два;
2. Бегун, идущим вторым от крайнего;
3. Бегун, которого я обогнал после первого обогнанного.
?

15.05.2014 16:39
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
16:33
ты бы не зудил руководителя, а то он сейчас придёт из соседнего кабинета и отвесит тебе смачную затрещину, дабы ты не порочил младую хвардию тупыми вопросами!))

15.05.2014 16:41
Правдофил

16:33
Одесский ответ еще есть:
А каким вам надо, что бы я бежал?

15.05.2014 16:44
- гость -

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
16:41
а чё ты так перепугался и заюлил - ты ответь уж как-нибудь, твой подопечный загадал тебе задачку - исходи из написанного и отвечай!!!

15.05.2014 16:45
- гость -

бежишь не последним

15.05.2014 16:49
Правдофил

16:44
Еще раз для вас:
Требуется дополнительная информация.
Что есть "второй":
1. Бегун под номером два;
2. Бегун, идущим вторым от крайнего;
3. Бегун, которого я обогнал после первого обогнанного.
?

Без дополнительной информации ваш вопрос, априори, имеет несколько абсолютно равнозначных решений:
1. Впереди бегуна с номером два
2. Вторым от края
3. перед вторым обогнанным и тем, кого еще нужно обогнать, если он есть.

15.05.2014 16:53
- гость -

Правдофил
зарегистрированный
15 мая 2014 г.
16:49
о пресвятая Дева Мария Гваделупская, какая же ты всё таки тряпка ,Правдофил, как же ты дрожишь за свою никчёмную репутацию разнузданного словоблуда...фу..ты упал ниже батискафа....

15.05.2014 17:04
- гость -

Правильный ответ: бежишь первым.

Объясняю. Собрался обгонять первого бегуна - обгоняешь, делишь 1-2 места - обогнал, бежишь, сзади уже второй.

15.05.2014 17:05
- гость -

мдяя, Правдофил испугался ответить неправильно, не ожидаааал

15.05.2014 17:08
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:04
чивооо??? "Если ты обогнал второго бегуна, то каким теперь ты бежишь?" ты случаем не ягой упоролся, ты ж вроде с ней бороться призван???
какие ты там места делишь, чё за бред?

15.05.2014 17:19
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:04
долго размышлял над твоим постом!))) т.е. ты с самого начала представил, что фактически ты бежишь третьим, следовательно впереди бегущий спртсмен, при обгоне тобой, будет для тебя первым(обгоняемым), а обогнав второго(для тебя)а фактически первого в забеге - ты становишься первым!?!?не? ))))))))))

15.05.2014 17:21
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:08
Да, неучачно изложил, согласен. А ты не ори!

Первый этап: бежишь второй, впереди тебя первый, собрался его обогнать.
Второй этап: обгоняешь, при этом делишь с ним 1-2 места.
Третий этап: обогнал, теперь уже он называется вторым.

В вопросе звучало "ты обогнал", значит речь о третьем этапе. Следовательно ты бежишь первым. Ясно?

15.05.2014 17:25
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:19

Нет. Смотри. Лох говорит "первым". Умный говорит "вторым". Мудрый говорит "первым", ибо хотел обогнать первого, а когда уже обогнал, (а в вопросе именно "обогнал" он превращается во второго.

15.05.2014 17:46
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:21
"Если ты обогнал второго бегуна, то каким ТЕПЕРЬ ТЫ БЕЖИШЬ?" - я бегу третьим - обогнал второго - второй становится третьим, Я ТЕПЕРЬ БЕГУ ВТОРЫМ!!

15.05.2014 17:57
- гость -

- гость -
15 мая 2014 г.
17:21
"В вопросе звучало "ты обогнал", значит речь о третьем этапе."
нее всё таки ты наркоман!! про какие этапы ты вообще лопочешь? про какую делёжку 1-2 мест вообще идёт речь??

15.05.2014 18:30
- гость -

У колёс угловая скорость одинакова. Однозначно.

15.05.2014 20:43
danilion

сначала на ЯПе, затем на амике...

18.05.2014 21:57
Цель TV - развалить стран

Парадокс "Крокодил

нет здесь парадокса. Надо разделить само действие и само обещание.

29.12.2016 02:05

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ:
1. «Что было раньше: яйцо или курица?»

Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них.

В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь.

В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность.
ВЫВОД: "КУРИЦА"

2. Даётся понятие "Недвижущегося (Ахиллес)" , который не состоит в РПРП и отсутствие динамического состояния у которого завуалировано перемещениями, которую следуя Зенону производим и мы переставляя это понятие на предыдущие позиции в РПРП понятия "Движущегося (черепаха)" - вот в этом и вся загадка этого апория Зенона. В такой постановке вопроса даже Усейну Болта не тягаться с черепахой...

Войти     Зарегистрироваться
Имя
Архив новостей