"Умная женщина Верочка планирует сходить замуж на два года": контрольная "Яндекса" ставит математиков в тупик

Однако, судя по обнародованным тестовым заданиям, все будет не так просто и однозначно. Например, сами задачи очень понравились одному из главных составителей билетов для ЕГЭ по математике, директору Центра непрерывного математического образования Ивану Ященко, но при этом у него возникли большие сомнения в целесообразности всего мероприятия.

- Это не тотальный, а антитотальный, эксклюзивный диктант, - оценил задания Иван Ященко. - Задачи, конечно, с юмором, но, с моей точки зрения, давать их на широкую аудиторию не вполне уместно. То, что нам показали, по уровню соответствует задачам второй части Единого госэкзамена (она предназначена для абитуриентов технических вузов) и второму-третьему этапу Всероссийской олимпиады школьников. У нас много проблем в массовом математическом образовании. И контрольная "Что и требовалось доказать" могла бы показать это, привлечь, заставить задуматься каждого. Но увидев эти задания повышенного уровня трудности, обычный человек скажет: это не для меня, такая математика мне не нужна. Может быть, авторы просто дали для тренировки задачи посложнее, а к марту одумаются и предложат занимательные задачи, которые будут интересны и посильны всем?

В любом случае, контрольная состоится 14 марта. А тренироваться предлагают вот с такими задачками:

Задача №1

В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году - уже 1728 человек. Установлено, что численность населения страны невероятным образом зависит от формулы qn=A•qn , где n - номер года, qn - численность населения в году с номером n, а q и A - числовые константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?

Задача №2

Народная мудрость гласит, что лучший способ избежать весенней депрессии - это сыграть в игру "Наборщик" по следующим правилам: Выбрать слово. Из букв этого слова составить все возможные комбинации различной длины (1 буква, 2 буквы и так далее). Одна и та же буква не может встречаться в комбинации больше одного раза. Каждую комбинацию записать на отдельной странице тетради. Страницы при этом пропускать нельзя. Маша выбрала для игры слово "высота". Сколько листов должно быть в её тетради?

Задача №3

В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ покажет, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной. Сколько заработает хитрая фармацевтическая компания, если вакцина стоит 1000 рублей?

Задача №4

Умная женщина Верочка планирует сходить замуж на два года. Состояние будущего верочкиного мужа на момент свадьбы оценивается в 100 000 рублей и, согласно её предположению, будет ежегодно увеличиваться на 8%. Каждый год 1/3 доходов мужа Верочка намерена тратить на кружево, 1/9 - на шпильки и 1/18 - на помаду. Согласно п. 15.7 брачного договора, в случае развода Верочка получает 33% всех сбережений супруга на момент расторжения брака. Сколько денег получит умная женщина, если всё пойдёт по плану?